Силлогистика
— учение о силлогистическом умозаключении, исторически первая,
сформулированная еще Аристотелем, логическая система дедукции. Осн. задача С.
— выяснить общие условия, когда из суждений, содержащих утверждение о
присущности или неприсущности предиката субъекту и выступающих в качестве
посылок вывода, с необходимостью следует определенное заключение, а когда не
следует. Всякий силлогизм состоит из трех суждений: двух посылок и заключения.
Суждения, содержащие термин, не входящий в заключение (его наз. средним
термином), составляют посылки силлогизма. В зависимости от положения среднего
термина в посылках все силлогизмы делятся на четыре фигуры, в к-рых в зависимости
от вида логических констант («присуще всем», «не присуще ни одному», «присуще
некоторым», «не присуще некоторым»), связывающих термины, выделяются модусы
(Фигуры и модусы силлогизма). Наряду с ассерторической С. еще Аристотелем
были заложены основы модальной С. (Модальность), логическими константами
к-рой выступают связи о действительно, необходимо, возможно и случайно присущем
пли неприсущем. С точки зрения совр. формальной логики ассерторическая С.
представляет собой сравнительно узкую теорию дедукции. Использованием средств
и методов математической логики достигается систематическое построение С. как
формально-логической системы. Осуществляется ее строгая аксиоматизация,
доказываются непротиворечивость, полнота и разрешимость этой системы.