Вывод
формальный. Формальным выводом высказывания (формулы) Д из множества исходных
посылок Г в формальной (логической) системе S с аксиомами
Ai...An и правилами вывода Ki...Rm наз. последовательность высказываний (формул),
каждое из к-рых есть или аксиома, или одна из посылок Г, или непосредственно
выводима из предшествующих ей в выводе высказываний (формул) по одному из
правил Ri...R,n. Последнее высказывание (формула) этой последовательности и есть Д.
Высказывание Д наз. выводимым из данных посылок Г заключением или конечной
формулой вывода. Говорить о выводе Д имеет смысл только как о выводе Д в
данной системе. Таково синтаксическое понятие выводимости. Отношение
выводимости рассматривается и в семантическом смысле: Д логически следует из
Ар-.А,, и Г тогда, и только тогда, когда оно выполняется для каждой
интерпретации (Интерпретация и модель), в к-рой выполняются А,...А„ и Г.