Модальная
логика — логическая система, формализующая такие отношения, как
«необходимость», «действительность», «возможность», «случайность» и их
отрицания (Модальность). Первая попытка построения М. л. была предпринята
Аристотелем (Силлогистика), к-рый сформулировал ряд ее важных определений и
принципов. Новый стимул для разработки М. л. дан был развитием логики
математической. В результате был построен ряд систем М. л., из к-рых наиболее
известпы: трехзначная и четырехзначная системы Я. Лукасевича; аксиоматические
системы строгой импликации К. Льюиса; системы относительной модальности Г.
Райта. В системах Лукасевича и Льюиса модальности носят абсолютный характер, т.
е. приписываются высказыванию независимо от к.-л. др. высказываний. В системах
Г. Райта модальности относительны, т. е. приписывались одному из высказываний
при некотором условии, к-рое выражено в др. высказывании. Вместе с тем на сегодня
не существует сколько-либо удовлетворительной общей теории М. л., хотя
потребность в ее разработке заметно ощущается в ряде отраслей знания (напр.,
математике, лингвистике).
Модальность
(в логике) — характеристика суждения по «силе» высказываемого в нем
утверждения: суждение может быть необходимый, возможным, случайным, невозможным
и т. д. В традиционной логике различают суждения необходимые (аподиктические),
возможные (проблематические) и действительные (ассерторические). Совр. логика
дает возможность анализировать свойство М., рассматривая его как известную
«металогическую» оценку высказывания. Логическая М. высказываний определяется
исходя из чисто логических, а не к.-л. фактических соображений. Напр., высказывание
Р логически необходимо, если и только если оно истинно на чисто логических
основаниях, т. е. если допущение не-Р ведет к логическому противоречию.
Высказывания могут различаться и по описательным М., прежде всего физическим
(причинным). Последние зависят от того, выражает ли высказывание нечто
необходимое, возможное или случайное в силу к. л. физических законов. Так,
высказывание «Все планеты движутся по эллипсам» — физически необходимо,
а «Число
планет — девять» ■— физически случайно. В совр. логике, в частности в
теории номологических высказываний Репхенбаха, имеют место попытки определения
строгих логических критериев физической М. (Модальная логика).