Модальная логика — логическая система, формализующая такие отношения, как «необходимость», «действительность», «возможность», «случайность» и их отрицания (Мо­дальность). Первая попытка по­строения М. л. была предпринята Аристотелем (Силлогистика), к-рый сформулировал ряд ее важных опре­делений и принципов. Новый стимул для разработки М. л. дан был разви­тием логики математической. В ре­зультате был построен ряд систем М. л., из к-рых наиболее известпы: трехзначная и четырехзначная си­стемы Я. Лукасевича; аксиоматиче­ские системы строгой импликации К. Льюиса; системы относительной модальности Г. Райта. В системах Лукасевича и Льюиса модальности носят абсолютный характер, т. е. приписываются высказыванию не­зависимо от к.-л. др. высказываний. В системах Г. Райта модальности от­носительны, т. е. приписывались од­ному из высказываний при некото­ром условии, к-рое выражено в др. высказывании. Вместе с тем на се­годня не существует сколько-либо удовлетворительной общей теории М. л., хотя потребность в ее разра­ботке заметно ощущается в ряде от­раслей знания (напр., математике, лингвистике).

Модальность (в логике) — харак­теристика суждения по «силе» вы­сказываемого в нем утверждения: суждение может быть необходимый, возможным, случайным, невозмож­ным и т. д. В традиционной логике различают суждения необходимые (аподиктические), возможные (проб­лематические) и действительные (ассерторические). Совр. логика дает возможность анализировать свойство М., рассматривая его как известную «металогическую» оценку высказывания. Логическая М. вы­сказываний определяется исходя из чисто логических, а не к.-л. факти­ческих соображений. Напр., выска­зывание Р логически необходимо, если и только если оно истинно на чисто логических основаниях, т. е. если допущение не-Р ведет к логи­ческому противоречию. Высказыва­ния могут различаться и по описа­тельным М., прежде всего физиче­ским (причинным). Последние за­висят от того, выражает ли выска­зывание нечто необходимое, воз­можное или случайное в силу к. л. физических законов. Так, высказы­вание «Все планеты движутся по эллипсам» — физически необходимо,

а «Число планет — девять» ■— физи­чески случайно. В совр. логике, в частности в теории номологических высказываний Репхенбаха, имеют место попытки определения строгих логических критериев физической М. (Модальная логика).